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La Lune

Remue méninges autour de la super Lune

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Remue méninges autour de la super Lune

Message par thomastro le Ven 18 Nov 2016 - 22:33



Bonjour à tous ,


En ce jour du 14 novembre 2016 il était impossible de passer à côté de cette super Lune du siècle que ce soit dans les médias ou au travail pour ceux qui ont dévoilé leur passion.

Ce matin là, au radio réveil ils m'annoncent 30% de lumière en plus pour cette SUPERLUNE  et 15 % de diamètre en plus ( c'est ceux qui ont des panneaux solaires qui vont être content   ). J'étais pas réveillé alors soit : ils l'on dit, mais dans la journée ces chiffres m'ont semblé un peu gros   : calculons et faisons gigoter nos méninges.


Quelques recherches vont nous faire du bien :

Distance minimale Terre - Lune entre l'an 1500 et l'an 2500 : 356421 km ( le 6 décembre 2052 dixit le post sur WA)(  de centre à centre), pour ce 14 novembre 2016 on est à 356512 km donc pas loin du minimum : ils ont peut être pas tord les médias   .
Distance MAXIMALE Terre - Lune entre l'an 1500 et l'an 2500  : 406707 km ( le 14 mars 2002 dixit le post sur WA)(  de centre à centre)
Distance moyenne Terre - Lune : 384400 km (wikipedia)
Magnitude visuelle moyenne : -12.6 (wikipedia)
Magnitude visuelle pour ce 14 novembre 2016 : -12.9 ( au maximum, non visible en France, la lune étant encore couchée : désolé de vous décevoir   ), re-dixit le post WA pleins d'infos)
Magnitude visuelle d'un objet : m1-m2=-2.5*Log10(E1/E2) avec m1 et m2 les éclairements des 2 objets différents( dans notre cas de la lune à 2 moments différents) la magnitude E1 et E2 les éclairements des 2 objets ( la lune à 2 moments pour nous) (mes cours du DU astro que j'ai passé il y a longtemps)
Diamètre apparent de la lune : mini : 29.3', moyen : 21.4' et maxi 33.5' ( source IMCCE, officiel donc les données)
Diamètre d'une pièce de 2 euros : 25.75mm et ce de manière officielle pour un poids de 8.5g (mais ça on s'en fout  )( source site numismativy)


Commençons par le diamètre annoncé 15% plus gros :

Diamètre moyen / Diamètre de ce jour équivaut à Distance moyenne / distance de ce jour soit :
DISTmoy/DISTtoday *100 ( pour avoir des %)= 384400/356512*100 =  107.8% He ben on est qu'à 7.8% de plus, nous en manque la moitié !!

Recommençons avec les minimum et maximum sur la période 1500-2500 :
Dmax/Dmin*100 = 406707/356421*100 = 114.1% Bon ok ils annoncent 15% on a 14.1% ils sont pas loin, ils ont juste omis de préciser que c'est entre la minimum et le maximum : je leur pardonne ce petit abus, ça fait parler d'astronomie.

Et maintenant la luminosité à 30% :  

attendez encore un peu c'est juste à peine plus compliqué mais pas trop quand même :

Reposons l'équation : m1-m2=-2.5log(E1/E2). Ce qui nous intéresse là dedans c'est le rapport E1/E2 des éclairements entre la lune pour cette superlune et la lune en moyenne.
Nous avons donc les données m1 et m2 qui sont -12.6 et -12.9, il ne reste qu'à faire ressortir E1/E2 de la formule.
m1-m2 = -2.5 * log10(E1/E2) on va y aller doucement pour les pas matheux log10(E1/E2) = (m1-m2)/(-2.5)
La fonction inverse de log10 est la puissance de 10 : E1/E2= 10puissance [(m1-m2)/(-2.5)]. ( Pour ceux à qui ça parle , il sait pas faire les indice haut et bas le forum, c’est pas pratique  )
E1/E2 = 10puissance [-12.6-(-12.9)/(-2.5)] = 0.759 soit en pourcent 75.9%.

Bon 30% d'écart annoncé, je trouve 24.1% on est pas loin, ça passe aussi ( d’autant plus que si j'inverse m1 et m2 on tombe sur 31.8 % d'écart   )


Et notre pièce de 2 euros elle est passée où?

Elle va juste nous aider à relativiser notre perception de cette Superlune avec un objet commun qui nous parle à tous.

A quelle distance de moi dois-je placer ma pièce de 2 euros pour qu'elle aie le même diamètre que la lune en moyenne et à quelle distance je dois la placer pour cette super lune ?

Notre pièce de 2 euros doit avoir un diamètre apparent de 31.4' d'arc et elle fait 25.75mm de diamètre.
La formule a utiliser est :
tangente(angle)=côté_opposé / côté adjacent ( j'utilise une légère approximation dans la formule car nos angles sont très petits et l'erreur commise est négligeable). La donnée qui nous intéresse est le côté adjacent ( la distance de la pièce par rapport à nous). Et les données fournies sont le coté opposé qui est le diamètre de la pièce et l'angle de 31.4' d'arc

La formule deviens donc : distance_pièce = diamètre_pièce/tan(angle)
Distance_pièce= 25.75 / tan(31.4') 
Attention aux unités d'angle, il vaut mieux les transformer en degré ou radians. Les degré étant plus parlant pour nous. 60' = 1 degré, donc 31.4' = 0.523° ( je ne vous explique pas la règle de 3 utilisée ici )
Distance_pièce = 25.75 / tan(0.523) = 2819 mm soit 2.82 m
Pour obtenir le diamètre de la pleine lune moyen, il faut donc placer notre pièce de 2 euros ) 2.82 m de nous.

Si on reprend la calcul pour la super lune ( 33.5' au maximum) on obtiens :
Distance pièce = 25.75 / tan(33.5') = 2.64 m


Voilà les grandeurs sont posées et je suis au regret de vous annoncer que les médias ne disent pas que des bêtises mais ont aussi des sources suffisamment fiables pour nous donner les bons ordres de grandeurs.

Et ici en image avec 2 pièces de 2 euros placée à la distance adéquate  et une simple photo : (faites le test chez vous, c'est pas cher   )


et enfin la vraie super lune de ce soir là au compact numérique Canon Ixus 155  c'est pas la plus belle mais c'est la vraie   )




Thomas


PS : pour info pour les astrophotographes qui font de l'autoguidage, on guide à mieux que 1" d'arc donc l'équivalent de 5 mm à 1 km
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Re: Remue méninges autour de la super Lune

Message par regis83 le Dim 20 Nov 2016 - 7:35

Fort intéressant et très instructif tout cela. 
Merci



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Re: Remue méninges autour de la super Lune

Message par Aquarellia le Mer 30 Nov 2016 - 8:18

Comme le dit Régis, c'est fort instructif cette mise au point. J'ajouterai que le dessin des pièces de 2€ ou les quelques photos des média représentant les deux lunes, petite et grosse, ne sont pas non plus les mieux représentatives. La petite pleine lune est difficile à comparer à la grosse, combien de mois entre les deux?
Et j'en ai vu des photos montages, peuchère c'est ridicule une fois!
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